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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx,√3sin2x),x屬于R

    設(shè)函數(shù)f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx,√3sin2x),x屬于R
    在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知f(A)=2,b=1,三角形ABC的面積為√3/2,求b+c/SINB+SINC的值
    數(shù)學(xué)人氣:968 ℃時(shí)間:2019-10-19 07:43:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=m向量×n向量=(2cosx,1)*(cosx,√3sin2x)=2(cox)^2+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x
    ?。?+2sin(2x+30度)
    由f(A)=2,有 1+2sin(2A+30度)=2,A=60度
    三角形ABC的面積為√3/2,1/2*bcsinA=1/2*1*csin60度=√3/2,有c=2
    由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+4-2*1*2*1/2=3,a=√3,C=90度,B=30度
    b+c/SINB+SINC=1+2/sin30度+sin90度=1+4+1=6
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