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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求證

    設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求證
    1.a>0,-3>b/a>-3/4
    2.函數(shù)f(x)在(0,2)中至少有1個(gè)零點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2020-01-29 05:25:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.將f(1)=-a/2 代入有 a+b+c=-a/2 整理有 3a+2b+2c=0
    因?yàn)?a>2c>2b,所以必有3a>0 2b0 b-3a-2b>2b 解得,-3-1/3b
    f(2)=4a+2b+c=5/2a+b;f(0)=c=-3/2a-b
    f(0)*f(2)=-15/4(a+8/15b)^2+1/15b^2
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