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  • 解關(guān)于x的不等式:x/x?1<1-a.

    解關(guān)于x的不等式:
    x
    x?1
    <1-a.
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2020-05-21 23:30:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    原不等式化為 
    ax?(a?1)
    x?1
    <0
    ,
    即[ax-(a-1)](x-1)<0…(3分)
    若a>0,有0<
    a?1
    a
    <1
    ,原不等式的解集為
    a?1
    a
    <x<1;
    若a=0,有
    1
    x?1
    <0
    ,原不等式的解集為 x<1;
    若a<0,有
    a?1
    a
    >1
    ,原不等式的解集為x<1或x>
    a?1
    a
    .     
    故(1)若a>0,解集為(
    a?1
    a
    ,1)
    (2)若a=0,解集為 (-∞,1)
    (3)若a<0,解集為(-∞,1)∪(
    a?1
    a
    ,+∞)
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