1)平拋運(yùn)動
1.水平方向速度:Vx=Vo 2.豎直方向速度:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot 4.豎直方向位移:y=gt2/2
5.運(yùn)動時(shí)間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0=2tgα;
7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向與水平夾角α:tgα=y(tǒng)/x=gt/2Vo=tgβ/2
8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
注①平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,加速度為g,通??煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動的合成;
②運(yùn)動時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān);
③θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;
④在平拋運(yùn)動中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;
⑤做曲線運(yùn)動物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動.
2)勻速圓周運(yùn)動
1.線速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=m (2π/T)2r=mωv=F合
5.周期與頻率:T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系:V=ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位:弧長(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉(zhuǎn)速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2.
注:①向心力可以由某個(gè)具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直指向圓心.
②做勻速圓周運(yùn)動的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,向心力永不做功,但動量不斷改變.
(3)萬有引力
1.開普勒第三定律:T2/R3=K=4π2/GM)
(R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量))
2.萬有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 (R:天體半徑(m),M:天體質(zhì)量(kg))
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天體質(zhì)量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km.h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}
注:①天體運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
②應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;
③地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;線速度、離地高度、加速度都恒定.
④衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢能變小、動能變大、速度變大、周期變?。ㄒ煌矗?;
⑤地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s.
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