連結(jié)AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四邊形AFPE是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中點，
∴AM=
| 1 |
| 2 |
根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，
即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，
∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CBA，
∴
| AP |
| AC |
| AB |
| BC |
∴
| AP |
| 8 |
| 6 |
| 10 |
∴AP最短時，AP=4.8
∴當(dāng)AM最短時，AM=
| AP |
| 2 |
故選B．
如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ?。?A.2 B.2.4 C.2.6 D.3
如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）
A. 2
B. 2.4
C. 2.6
D. 3
A. 2B. 2.4
C. 2.6
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-08-19 06:30:27
優(yōu)質(zhì)解答
連結(jié)AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四邊形AFPE是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中點，
∴AM=
根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，
即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，
∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CBA，
∴
∴
∴AP最短時，AP=4.8
∴當(dāng)AM最短時，AM=
故選B．
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