∴AM=
| 1 |
| 2 |
∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB：BC
∴AP：8=6：10
∴AP最短時(shí)，AP=4.8
∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP÷2=2.4．
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_．
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形AFPE是矩形
∴AM=
AP，AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短
∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB：BC
∴AP：8=6：10
∴AP最短時(shí)，AP=4.8
∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP÷2=2.4．
∴AM=
∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB：BC
∴AP：8=6：10
∴AP最短時(shí)，AP=4.8
∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP÷2=2.4．
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