如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；（Ⅲ）求直線(xiàn)AM與平面AB

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線(xiàn)AM與平面ABCD所成角的正切值．

數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2020-01-28 01:33:43

優(yōu)質(zhì)解答

（I）證明：連接BD，MO在平行四邊形ABCD中，因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，又M為PD的中點(diǎn)，所以PB∥MO因?yàn)镻B?平面ACM，MO?平面ACM所以PB∥平面ACM（II）證明：因?yàn)椤螦DC=45°，且AD=AC=1，所以∠DAC=90°，即...

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM； （Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC； （Ⅲ）求直線(xiàn)AM與平面AB

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