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  • 設(shè)x1.x2,.xn是正數(shù),求證(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2關(guān)于柯西不等式的

    設(shè)x1.x2,.xn是正數(shù),求證(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2關(guān)于柯西不等式的
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時間:2019-08-20 12:11:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    同學(xué)..這個已經(jīng)接近柯西不等式的一般形式了
    一般形式為
    (a1^2+a2^2+.an^2)(b1^2+b2^2+...b^2)>=(a1b1+a2b2+.anbn)^2
    令ai=√xi,bi=1/√xi就得到你要證的式子了
    (x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥(1+1+.1)^2=n^2
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