不妨設(shè)A（a,3/a）,B（b,3/b）,且a小于b,a、b均大于0
則可以求得直線L的解析式為：y=(-3/ab)x+3(a+b)/ab.
令y=0,則(-3/ab)x+3(a+b)/ab=0,
解得x=(a+b)
故C點坐標為（a+b,0）
所以三角形0AC的面積為S=1/2（a+b）(3/a)
而AB：BC =(m-1):1 ,則BC：AC=1：m
因此三角形OAC的面積為S1=S*（1/m）=1/2（a+b）(3/a)(1/m)
另一方面,三角形0AC可用底乘高除以二的面積公式計算.
即S1=1/2（a+b）（3/b）
于是1/2*（a+b）(3/a)(1/m) =1/2（a+b）（3/b）
化簡得am=b,即b/a=m
因為AB：AC=m-1/m,
故三角形0AB的面積S2=S*（m-1/m）=1/2（a+b）(3/a)(m-1/m)=3/2（1+b/a）(m-1/m)
把b/a=m帶入上式,得S2=3/2（1+m）(m-1/m)=3(m^2-1)/2m
綜上所述,三角形0AB的面積為3(m^2-1)/2m
樓主可以根據(jù)我的思路用筆算算,畢竟是用電腦,看起來步驟很繁瑣.當您自己運算時,會覺得過程其實很簡單.望樓主采納~