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  • 設(shè)x,y滿足約束條件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,x≥0,y≥0,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是8,則ab的最大

    設(shè)x,y滿足約束條件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,x≥0,y≥0,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是8,則ab的最大
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時(shí)間:2019-11-14 11:15:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x-y+2≥0 (1)
    8x-y-4≤0(2)
    -8x+y+4≥0(3)
    (1)+(3)得:
    -6x≥-6
    0≤x≤1
    同理求得:0≤y≤4
    若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是8
    那么a+4b=8
    a=8-4b
    ab=4(2-b)b
    =4[-(b²-2b)]
    =4[-(b-1)²]+4
    所以,當(dāng)b=1時(shí),ab有最大值=4
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