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  • 數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an)

    數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an)
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2020-02-03 13:29:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    S1=a1=1/3*a1-2 a1= - 3
    a(n)=S(n)-S(n-1)=(1/3)*[a(n)-a(n-1)]
    (2/3)*a(n)=-1/3*a(n-1)
    a(n)=-1/2*a(n-1)
    等比數(shù)列,公比為-1/2
    a(n)=(-1/2)^(n-1)*(-3)
    a1+a2+...an=sn=1/3*a(n)-2=(-1/2)^(n-1)*(-1)-2
    lim(a1+a2+...+an)=lim(-1/2)^(n-1)*(-1)-2=-2
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