在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60º,AC平分∠DAB,

數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時間：2019-12-09 10:54:02

優(yōu)質(zhì)解答

不知道是不是這樣的,
如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠B=60°,CD=2cm,則梯形ABCD的面積為?
如圖,作CE垂直AB于點E．作CF平行AD交AB于．
已知對角線AC平分∠BAD,∠B=∠A=60°⇒∠DAC=∠CAB=30°⇒DA=DC=BC=2,
又因為AD∥CF⇒∠CFB=∠B=60°⇒△BCF為等邊三角形,
根據(jù)勾股定理可求出CE=√（2²-1²）=√3,
AB=AF+BF=4,
故等腰梯形的面積為（2+4）×√3×1/2=3√3．
故答案為：3√3．