已知兩位自然數(shù)“虎威”能被它的數(shù)字之積整除，求出“虎威”代表的兩位數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時(shí)間：2020-06-19 13:11:29

優(yōu)質(zhì)解答

令虎為X、威為Y，則：題意為：10X+Y=X×Y×K（K為整數(shù)）
①Y=1
（K-10）X=1
X=1，K=11
所以虎威=11；
②Y=2
（K-5）X=1
X=1，K=6
所以虎威=12；
③Y=3
（3K-10）X=3
無(wú)解；
④Y=4
（4XK-10K）=2
X=2，K=3
所以虎威=24；
⑤Y=5
（K-2）X=1
X=1，K=3
所以虎威=15；
⑥Y=6
（3K-5）X=3
X=3，K=2
所以虎威=36
⑦Y=7，同上方法討論無(wú)解；
⑧Y=8，同上方法討論無(wú)解；
⑨Y=9，同上方法討論無(wú)解；
綜上所述，有三個(gè)滿足題目的兩位數(shù)，即11、12、15、24、36．