已知函數(shù)f(x)=x3-x在【0,a】上是單調(diào)減函數(shù),在【a,+無窮大）上是單調(diào)增函數(shù),求a的值.
已知函數(shù)f(x)=x3-x在【0,a】上是單調(diào)減函數(shù),在【a,+無窮大）上是單調(diào)增函數(shù),求a的值.
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2020-01-25 23:58:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)△x>0為x的增量因為x>0,函數(shù)在a>0單調(diào)增加,則必有f(a+△x)-f(a)>0f(a+△x)-f(a)=(a+△x)^3-(a+△x)-(a^3-a)=3a^2△x+3a△x^2+△x^3-△x=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x所以 f(a+△x)-f(a)=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x兩...
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