證：連接DN,并延長DN交BC與F
∵E是AB中點,D是AC中點
∴ED‖BC（三角形中位線平行于第三邊）
∴ED=½BC（三角形中位線等于第三邊一半）
∴∠DEN=∠FCN
∵N是EC中點
∴EN=CN
在△END與△CNF中
∠DEN=∠FCN
EN=CN
∠END=∠CNF
∴△END≌△CNF（ASA）
∴NF=DN,ED=FC=½BC
∴BF=½BC
∵M(jìn)是BD中點,N是DF中點
∴MN=½BF（三角形中位線等于第三邊一半）
∴MN=1/4 BC
即MN：BC=1:4
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