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  • 矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為10,則矩形的面積為_.

    矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為10,則矩形的面積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時間:2020-06-24 21:19:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,∵四邊形ABCD是矩形,
    ∴OA=OB=
    1
    2
    ×10=5,
    ∵∠AOB=60°,
    ∴△AOB是等邊三角形,
    ∴AB=OA=5,
    由勾股定理得,BC=
    AC2?AB2
    =
    102?52
    =5
    3

    ∴矩形的面積=BC?AB=5
    3
    ×5=25
    3

    故答案為:25
    3
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