如圖在三角形ABC外任取一點(diǎn)O,連接OA,OB,OC,A'B'C',分別是OA,OB.OC的中點(diǎn)求證△ABC相似于△A'B'C'
如圖在三角形ABC外任取一點(diǎn)O,連接OA,OB,OC,A'B'C',分別是OA,OB.OC的中點(diǎn)求證△ABC相似于△A'B'C'
數(shù)學(xué)人氣：667 ℃時間：2019-12-20 09:33:41
優(yōu)質(zhì)解答
如圖∵OA'/OA=OB'/OB=1/2,∠A'OB'=∠AOB∴△A'OB'∽△AOB,∴∠A'B'O=∠ABO,同理可得∠C'B'O=∠CBO,∴∠A'B'O+∠C'B'O=∠ABO+∠CBO,即∠A'B'C'=∠ABC又∵A'B'=1/2AB,C'B'=1/2CB（三角形中位線定理）∴A'B'/AB=C'B'/CB...
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