證明：由已知
| OA′ |
| OA |
| OC′ |
| OC |
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
| A′C′ |
| AC |
| OA′ |
| OA |
| B′C′ |
| BC |
| A′B′ |
| AB |
∴
| A′C′ |
| AC |
| B′C′ |
| BC |
| A′B′ |
| AB |
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）
如圖，點O是△ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A′，B′，C′，使得OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝3，連接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′與△ABC是否相似？證明你的結論．
如圖，點O是△ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A′，B′，C′，使得
＝
＝
＝3，連接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′與△ABC是否相似？證明你的結論．
| OA′ |
| OA |
| OB′ |
| OB |
| OC′ |
| OC |
數(shù)學人氣：306 ℃時間：2019-09-22 10:33:50
優(yōu)質解答
△A′B′C′∽△ABC．（2分）
證明：由已知
＝
＝3，∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
＝
＝3，同理
＝3，
＝3．（6分）
∴
＝
＝
．（7分）
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）
證明：由已知
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
∴
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）
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