已知數(shù)列{an}的前n項和sn滿足sn=an^2+bn,求證{an}是等差數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項和sn滿足sn=an^2+bn,求證{an}是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時間：2019-09-18 05:23:24
優(yōu)質(zhì)解答
n=1時,a1=S1=a+bn≥2時,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b兩式相減得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴an-a(n-1)=2a∴﹛an﹜是等差數(shù)列明教為您解答,請點(diǎn)擊[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出...為什么n要分情況呢？只是為了更規(guī)范，因?yàn)楹竺娉霈F(xiàn)了S(n-1),如果n=1的話就成了S0，沒意義
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{an}，an∈N*，前n項和Sn=1/8（an+2）2． （1）求證：{an}是等差數(shù)列； （2）若bn=1/2an-30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．
- 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn
- 等差數(shù)列an,bn的前n項和分別是Sn,Tn
- 在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； （1）設(shè)bn＝an2n?1．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
- 已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且bn=Snn（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
- 一道應(yīng)用題!急死人!
- 水在什么物體上會馬上消失
- “詩仙”與“詩圣”李杜的代表作是什么?
- 用正弦定理對三角形解的個數(shù)的討論
- 硝酸根離子電子式.是三個氧原子都形成雙鍵嗎?
- 翻譯:i began to have trouble going to school and became sick a lot.
- 淋漓盡致是什么意思
猜你喜歡
- 1一個數(shù)的平方根為3a-1和4a-5求出這個數(shù)
- 2鐵碳合金相圖中杠桿定律的應(yīng)用
- 3如何做探究影響摩擦力大小的因素
- 4在兔子的精細(xì)胞核中，DNA重量為4×10-12g，那么在有絲分裂前期時，其骨髓細(xì)胞核中DNA重量為（ ） A.4×10-12g B.8×10-12g C.1.6×10-11g D.3.2×10-11g
- 5建設(shè)美麗中國的措施是什么?
- 6中國歷史上第一次大規(guī)模反侵略武裝斗爭是什么?三元里抗英么?
- 71.一筐梨的個數(shù)在40----50之間,2個2個地數(shù)多1個,5個5個地數(shù)也多1個.這筐梨有幾個?
- 8英語翻譯
- 93/4和4/5的分?jǐn)?shù)單位哪個大?
- 10巴別塔是什么意思
- 11sina=x sinb=y sin(a+b)=?
- 12(six boys)have a bicycle.畫線提問