則Sn=na1+
| n(n?1)d |
| 2 |
bn＝
| Sn |
| n |
| n?1 |
| 2 |
則bn+1?bn＝a1+
| n |
| 2 |
| n?1 |
| 2 |
| d |
| 2 |
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且bn=Snn（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且bn=
（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
| Sn |
| n |
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時間：2019-08-21 21:34:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
則Sn=na1+
．
bn＝
＝a1+
d．
則bn+1?bn＝a1+
d?a1?
d＝
．
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
則Sn=na1+
bn＝
則bn+1?bn＝a1+
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
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