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  • 等差數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別是Sn,Tn

    等差數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別是Sn,Tn
    Sn/Tn=2n/3n+1 求an/bn
    數(shù)學(xué)人氣:199 ℃時(shí)間:2019-09-28 09:07:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先:在等差數(shù)列{an}中,有如下性質(zhì):
    若m+n=p+q,則am+an=ap+aq
    因1+(2n-1)=n+n.所以有 a1+a(2n-1)=2an
    故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an
    同理T(2n-1)=(2n-1)bn
    故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
    =2(2n-1)/(3(2n-1)+1)
    =(4n-2)/(6n-2)
    =(2n-1)/(3n-1)
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