令x+y=u,則y=u-x.
兩邊求導(dǎo)得：y'=u'-1 (y'=dy/dx,u'=du/dx)
帶入原方程得：u'-1=1/u 所以u'=1+ 1/u=(u+1)/u
對u'=(u+1)/u=du/dx 進(jìn)行分離變量,{u/(u+1)}du=dx
兩邊積分 u-ln|u+1|=x+c
以x+y=u帶入上式得,y-ln|x+y+1|=c
則,ln|x+y+1|=c+y 化簡得,x=c{e^y}-y-1
這是書上的例題~肯定沒錯~