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  • 用數(shù)列極限的定義證明下列極限lim(1-1/2^n)=1

    用數(shù)列極限的定義證明下列極限lim(1-1/2^n)=1
    數(shù)學(xué)人氣:516 ℃時(shí)間:2019-10-08 12:30:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    考慮
    | 1-1/2^n - 1 |
    =1/2^n
    因?yàn)閚0,存在N>0,當(dāng)n>N,有| 1-1/2^n - 1 |
    • 沒看懂~~把具體步驟寫下來吧!親~~謝謝?。?shù)學(xué)不好

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    上面寫的已經(jīng)是具體步驟了……再寫一遍,也是一樣的……先考慮| 1-1/2^n - 1 || 1-1/2^n - 1 |=1/2^n因?yàn)閚<2^n,故<1/n…………利用放縮法,把式子適當(dāng)放大,使得計(jì)算方便對任意ε>0,取N=1/ε …………之所以要做上面的步驟,就是為了把"N"找出來,這也是極限證明的最關(guān)鍵部分則有:任意ε>0,存在N>0,當(dāng)n>N,有| 1-1/2^n - 1 |<ε…………把定義寫出來而已根據(jù)定義,lim 1-1/2^n = 1 要證明一個(gè)極限,最最關(guān)鍵的就是要把定義中說是“存在”的量(如上題的N)找出來所謂找出來,就是要確切地把它表示出來要怎樣找???就要利用后面的不等式,把它表示出來 如果滿意我的回答,請采納,謝謝
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