在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊的中點(diǎn)過D點(diǎn)作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF長
在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊的中點(diǎn)過D點(diǎn)作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF長
連接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,則BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,
∴EF=5．
答：EF的長為5．
這里為什么BD=CD=AD
連接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,則BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,
∴EF=5．
答：EF的長為5．
這里為什么BD=CD=AD
數(shù)學(xué)人氣：318 ℃時(shí)間：2019-08-17 19:00:21
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,則BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,∴EF=5...
我來回答
類似推薦
- 如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．
- 已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF．求證：AE2+BF2=EF2．
- 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn),過D點(diǎn)DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3
- 如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．
- 在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中點(diǎn),DE⊥DF,求證：ef的平方=ae的平方+bf的平方
- 社會(huì)發(fā)展的根本動(dòng)力是（ ）.A．階級(jí)斗爭 B．生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的矛盾 C．社會(huì)改革 D．社會(huì)革命
- 五年級(jí)語文下冊《奇怪的圣誕包裹》的分析,明天要交,
- 用“梗咽、蹣跚、炫耀、憧憬”寫一段話
- He works on a farm.(改為一般疑問) Does he
- A:Wat is that over there?B:( A:( ) the table.B:oh,it is a basketball.每空一詞
- We have there m_____a day,breakfast,lunch and supper的空格中填什么?
- 若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m為_．
猜你喜歡
- 1when it's spring in beijing,it's(?)in Sydney A.fall B.winter Cspring
- 2小華和小明同時(shí)計(jì)算一道整式乘法題（2x+a）（3x+b）．小華把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“抄成了-a，得到結(jié)果為6x2+11x-10；小明把第二個(gè)多項(xiàng)式中的3x抄成了x，得到結(jié)果為2x2-9x+10． （1）你知道式子中
- 3請你設(shè)計(jì)一條以環(huán)保、可持續(xù)發(fā)展為主體的公益廣告
- 40.6+7/15x=2
- 5已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩｛x|x＞0}=空集,求實(shí)數(shù)P的取值范圍.
- 6實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ?。?A.ab＞0 B.a+b＜0 C.ab＜1 D.a-b＜0
- 7若a>1,b>1,log2b×log2a=16,則log2(ab)的最小值為____
- 8能從生物學(xué)的角度簡單說說大腦的反應(yīng)速度與神經(jīng)回路的關(guān)系嗎?
- 9標(biāo)朗讀節(jié)奏和重音
- 10生物體的大小是與細(xì)胞的大,還是細(xì)胞的數(shù)量有關(guān)?
- 11《歸園田居》中具體描寫勞動(dòng)情景的詩句是 ：,.
- 12取一定質(zhì)量的CO和CO2的混合氣體，通入足量的Ba（OH）2溶液中，充分反應(yīng)后過濾，發(fā)現(xiàn)生成的沉淀和所取的混合氣體質(zhì)量相等．求混合氣體中，碳原子與氧原子的個(gè)數(shù)比．