設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),滿足(xex+f(x))ydx+f(x)dy=du(x,y),且f(0)=0,求f(x)及u(x,y))
設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),滿足(xex+f(x))ydx+f(x)dy=du(x,y),且f(0)=0,求f(x)及u(x,y))
數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時(shí)間：2020-05-26 11:44:36
優(yōu)質(zhì)解答
ə【(xex+f(x))y】/əy=əf(x)/əxxex+f(x)=f'(x)f'-f-xe^x=0 .①f'=ff=c(x)e^x =>①c'e^x=xe^x,c'=xc(x)=x²/2+Cf(x)= (x²/2+C)e^x.f(0)=0 ,C=0 =>f(x)= (x²/2)e^x..②u(x,y)=∫【0,...
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