在同一直角坐標(biāo)系下作出曲線y=x²，直線y=x，y=2x的圖象，所求面積為圖中陰影部分的面積．

解方程組

y＝x2 y＝x

，得交點(diǎn)（0，0），（1，1），解方程組

y＝x2 y＝2x

得交點(diǎn)（0，0），（2，4），
∴所圍成的圖形面積為：S=

∫

10

(2x?x)dx+

∫

21

(2x?x2)dx=

1

2

x²

|

10

+(x2?

1

3

x3)

|

21

=

1

2

+

2

3

=

7

6

；
故答案為：

7

6

．