解:由于f(x)=x^2+mx+n,既是多項式x^4+6x^2+25的因式,又是多項式
3x^4+4x^2+28x+5的因式,∴f(x)必是后面兩個多項式的公因式.
而x^4+6x^2+25=(x^2+5)^2-(2x)^2=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)
3x^4+4x^2+28x+5=3x^2(x^2-2x+5)+6x(x^2-2x+5)+(x^2-2x+5)
=(x^2-2x+5)(3x^2+6x+1).
∴f(x)=x^2-2x+5
因式定理題
因式定理題
設f(x)=x^2+mx+n(m,n均為整數(shù))既是多項式x^4+6x^2+25的因式,又是多項式3x^4+4x^2+28x+5的因式,則f(x)=_____?
設f(x)=x^2+mx+n(m,n均為整數(shù))既是多項式x^4+6x^2+25的因式,又是多項式3x^4+4x^2+28x+5的因式,則f(x)=_____?
數(shù)學人氣：157 ℃時間：2020-06-05 16:08:03
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