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  • 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于D點(diǎn),求∠ADB.

    在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于D點(diǎn),求∠ADB.
    數(shù)學(xué)人氣:994 ℃時(shí)間:2019-11-04 17:44:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠CAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于D點(diǎn),
    ∴∠DAB=
    1
    2
    ∠CAB,∠DBE=
    1
    2
    ∠CBE,
    ∵∠DBE=∠D+∠DAB,∠CBE=∠C+∠CAB,
    1
    2
    (∠C+∠CAB)=∠D+
    1
    2
    ∠CAB,
    ∴∠D=
    1
    2
    ∠C=
    1
    2
    ×90°=45゜.
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