這個問題不難,只是不太好描述.簡單說說好了.向量A*B的意義是向量A的數(shù)量乘以向量B在向量A的方向上的投影的數(shù)量的大小,這樣明確其數(shù)學意義我們就可以證明了.將向量A 和向量 B+C 的始點移動到同一點,過向量B的終點做垂直于向量A的平面1,則平面1與向量A的始點之間的距離就是向量B在向量A的方向上的投影的數(shù)量,同理在向量C的終點做垂直向量A的平面2,那么在平面1和平面2之間的距離就是向量C在向量A的方向上的投影的數(shù)量,而且在平面2和向量A的始點之間的距離就是向量 B+C 在向量A的方向上的投影的數(shù)量,這樣由這三個投影之間的簡單關(guān)系就知道 A*（B+C）=A*B+A*C