用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個數(shù)字中選出5個不同的數(shù)字組成一個五位數(shù)，使它能被3、5、7、13整除，這個數(shù)最大是多少？

數(shù)學人氣：629 ℃時間：2019-08-18 22:06:04

優(yōu)質解答

所求五位數(shù)能被3、5、7、13整除，當然也能被3、5、7、13的最小公倍數(shù)整除，
即這個五位數(shù)是3×5×7×13=1365的倍數(shù)，
所以可算出五位數(shù)中1365的最大倍數(shù)是73×1365=99645，
但99645的五個數(shù)碼中有兩個9，不合題意要求，可依次算出：
72×1364=98280（兩個8重復，不合要求）．
71×1365=96915（兩個9重復，不合要求）．
70×1365=95550（三個5重復，不合要求）．
69×1365=94185（五個數(shù)碼不同）．
因此，所求的五位數(shù)最大的是94185．
答：這個數(shù)最大是94185．