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∴2sinBcosB=1，即sin2B=1．
因?yàn)?＜B＜π，所以B=45°，又因?yàn)閍=
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所以在△ABC中，由正弦定理得：
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| sinA |
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| sin45° |
解得sinA=
| 1 |
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所以A=30°，C=180°-A-B=105．
即 A=30°，B=45°，C=105°．
△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a＝2，b＝2，且sinB+cosB＝2，求角A，B，C的大小．
△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a＝
，b＝2，且sinB+cosB＝
，求角A，B，C的大?。?/div>
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數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時(shí)間：2020-06-19 21:53:25
優(yōu)質(zhì)解答
由sinB+sinB=
，兩邊平方可得1+2sinBcosB=2，
∴2sinBcosB=1，即sin2B=1．
因?yàn)?＜B＜π，所以B=45°，又因?yàn)閍=
，b=2，
所以在△ABC中，由正弦定理得：
＝
，
解得sinA=
，又a＜b，所以A＜B=45°，
所以A=30°，C=180°-A-B=105．
即 A=30°，B=45°，C=105°．
∴2sinBcosB=1，即sin2B=1．
因?yàn)?＜B＜π，所以B=45°，又因?yàn)閍=
所以在△ABC中，由正弦定理得：
解得sinA=
所以A=30°，C=180°-A-B=105．
即 A=30°，B=45°，C=105°．
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