在三角形ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊為a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,則角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊為a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,則角A的大小
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時(shí)間：2020-06-03 21:22:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinB＋cosB＝√2,∴（sinB）^2＋2sinBcosB＋（cosB）^2＝2,∴1＋sin2B＝2,∴sin2B＝1.顯然,0°＜B＜180°,∴0°＜2B＜360°,∴2B＝90°,∴B＝45°.由正弦定理,有：a/sinA＝b/sinB,∴sinA＝（a/b）sinB＝（√2/2）s...
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