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  • △ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,求當(dāng)A為何值時,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出這個最大值

    △ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,求當(dāng)A為何值時,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出這個最大值
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時間:2019-08-21 16:52:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    B+C=180°-A;
    2cos[(B+C)/2]=2sin(A/2);
    cosA=1-2sin2(A/2);
    y=-2sin2(A/2)+2sin(A/2)+1;
    設(shè) x=sin(A/2) x∈[-1,1];
    Y=-2sin(A/2)2+2x+1的最大值 x∈[-1,1]
    答案為 3/2.
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