已知x,y,z為整數(shù).xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整數(shù),且滿足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求證:abc=1
已知x,y,z為整數(shù).xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整數(shù),且滿足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求證:abc=1
開開啊 急.囧 (>_
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數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時間：2020-03-07 14:09:04
優(yōu)質(zhì)解答
a,b,c是不等于1的正整數(shù),abc=1是不可能的a,b,c是不等于1的正數(shù)吧?證明：設(shè)a^x=b^y=c^z=k等式取自然對數(shù)xlna=ylnb=zlnc=lnkx=lnk/lna y=lnk/lnb z=lnk/lnc代入xy+yz+zx=0得1/lnalnb+1/lnblnc+1/lnalnc=0lna+lnb+lnc=0...
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