設a的x次方=b的y次方=c的z次方=k
取對數(shù)得：
x=loga(k)
y=logb(k)
z=logc(k)
xy+yz+zx=0
同除以xyz得：
1/z+1/x+1/y=0
logk(c)+logk(a)+logk(b)=0
logk(abc)=0
所以：abc=1
已知xyz是整數(shù),xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正數(shù),且滿足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求證,abc =1
已知xyz是整數(shù),xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正數(shù),且滿足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求證,abc =1
數(shù)學人氣：922 ℃時間：2019-11-23 14:24:20
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