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  • 已知實(shí)數(shù)a滿足a²-a-1=0,則a八次方+7a負(fù)四次的值為?

    已知實(shí)數(shù)a滿足a²-a-1=0,則a八次方+7a負(fù)四次的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:591 ℃時(shí)間:2020-02-04 01:56:33
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    a^2-a-1=0
    a^2=a+1
    a^4=(a+1)^2=a^+2a+1=3a+2
    a^2-a=1
    a-1=1/a
    所以,原式=(3a+2)^2+7(a-1)^4
    =9a^2+12a+4+7(a^2-2a+1)^2
    =9a^2+12a+4+7(a+1-2a+1)^2
    =9a^2+12a+4+7(a^2-4a+4)
    =16(a^2-a+2)
    =16(1+2)
    =48
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