證：作EG⊥AB交AB于點G
∵EG⊥AB
∴∠FGE＝90°＝∠BCA
∵等邊△ABE
∴AB=AE
∴Rt△ABC≌Rt△EAG（HL)
∴AC=EG
∵等邊△ACD
∴AC=AD=EG,∠CAD=60°
∵∠CAB=30°
∴∠DAF=90°=∠FGE
∵∠GFE=∠AFD,∠DAF=∠FGE,AD=EG
∴△EFG≌△DFA(AAS)
∴DF=EF
如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分別以AB,AC為邊在△ABC外側做等邊△ABE和等邊△ACD,DE與AB交于點F,求證：EF=DF
如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分別以AB,AC為邊在△ABC外側做等邊△ABE和等邊△ACD,DE與AB交于點F,求證：EF=DF
數(shù)學人氣：444 ℃時間：2019-10-11 16:15:13
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