已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F， 求證：EF=FD．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．
求證：EF=FD．
數(shù)學人氣：495 ℃時間：2019-10-19 06:57:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過E作EG丄AB于G，如圖，∵△ABE為等邊三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=BC，在Rt△EAG和Rt△ABC中AE＝ABAG＝BC，∴Rt△EAG≌Rt△ABC（HL...
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