設(shè)z1,z2∈C,且z1+z2=根號2,z1z2=1,求z1^16-z2^16的值
設(shè)z1,z2∈C,且z1+z2=根號2,z1z2=1,求z1^16-z2^16的值
如題
如題
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時間：2019-11-11 14:24:31
優(yōu)質(zhì)解答
z1+z2=根號2,則設(shè)z1=√2/2+mi,z2=√2/2-mi 所以z1z2=1.1/2+m^2=1 所以m=±√2/2z1=√2/2+√2/2i,z2=√2/2-√2/2i或z1=√2/2-√2/2i,z2=√2/2+√2/2i當(dāng)z1=√2/2+√2/2i,z2=√2/2-√2/2i時,z1^2=i,z2^2=-i z1^16-z2^16...
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