等式兩邊取對數(shù)：ln（8^x+18^x）=xln30①,對①式求導(dǎo),得：
（8^xln8+18^xln18）/（8^x+18^x）=ln30②,對②式化簡,得：
ln308^x+ln3018^x=8^xln8+18^xln18③,對③化簡,得：
(ln30-ln8)8^x=(ln18-ln30)18^x④,對④化簡.得：
(8/18)^x=(ln18-ln30)/)ln30-ln8)⑤,得x=ln{(ln18-ln30)/(ln30-ln8)}/ln(4/9)......你的出來和問題差不多我發(fā)的是原題自己解剩下的后邊那個數(shù)字已經(jīng)是個常數(shù)了，只不過我沒有化簡，你原題是啥了？9的x次方 4的x次方＝5/2×6的x次方9^x+4^x=5/2×6^x2×(9^x+4^x)=5×6^x等式兩邊取對數(shù)ln2+ln(9^x+4^x)=ln5+xln6ln(9^x+4^x)=xln6+ln5-ln2對上式求導(dǎo)(9^xln9+4^xln4)/(9^x+4^x)=ln6化簡得：(9/4)^x=(ln4-ln6)/(ln6-ln9)x=ln{(ln4-ln6)/(ln6-ln9)-9/4}