∴BG⊥AC，DG⊥AC．
∴AC⊥平面BGD．
又EF∥AC，∴EF⊥平面BGD．
又EF?平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF．
如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD．
如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD．
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時間：2020-06-16 04:08:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB=BC，CD=AD，G是AC的中點(diǎn)，
∴BG⊥AC，DG⊥AC．
∴AC⊥平面BGD．
又EF∥AC，∴EF⊥平面BGD．
又EF?平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF．
∴BG⊥AC，DG⊥AC．
∴AC⊥平面BGD．
又EF∥AC，∴EF⊥平面BGD．
又EF?平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF．
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