如上圖,鏈接AP、BP、CP,使△ABC分割成三個(gè)三角形
三個(gè)三角形的面積分別為：ax/2、by/2、cz/2
所以,△ABC的面積為：（ax+by+cz）/2
因?yàn)槿切蚊娣e一定
所以,無論P(yáng)點(diǎn)在三角形ABC內(nèi)任何地方,ax+by+cz都是定值
在三角形ABC上任意取一點(diǎn)P ,記P到三邊a,b,c的距離依次為x,y,z求證 az+by+cz為定值
在三角形ABC上任意取一點(diǎn)P ,記P到三邊a,b,c的距離依次為x,y,z求證 az+by+cz為定值
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2020-06-02 12:09:09
優(yōu)質(zhì)解答
如上圖,鏈接AP、BP、CP,使△ABC分割成三個(gè)三角形
三個(gè)三角形的面積分別為：ax/2、by/2、cz/2
所以,△ABC的面積為：（ax+by+cz）/2
因?yàn)槿切蚊娣e一定
所以,無論P(yáng)點(diǎn)在三角形ABC內(nèi)任何地方,ax+by+cz都是定值
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