解法一：如圖1所示,過O作OF⊥BC,過A作AM⊥OF,
∵四邊形ABDE為正方形,
∴∠AOB=90°,OA=OB,
∴∠AOM+∠BOF=90°,
又∠AMO=90°,∴∠AOM+∠OAM=90°,
∴∠BOF=∠OAM,
在△AOM和△BOF中,
∠AMO=∠OFB=90°∠OAM=∠BOFOA=OB,
∴△AOM≌△BOF（AAS）,
∴AM=OF,OM=FB,
又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°,
∴四邊形ACFM為矩形,
∴AM=CF,AC=MF=5,
∴OF=CF,
∴△OCF為等腰直角三角形,
∵OC=6根號2,
∴根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2,
解得：CF=OF=6,
∴FB=OM=OF-FM=6-5=1,
則BC=CF+BF=6+1=7．
故答案為：7．
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=5
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=5
OC=6根號2 則另一直角邊BC的長為
OC=6根號2 則另一直角邊BC的長為
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2020-07-18 10:28:12
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