作EQ⊥x軸，
以C為坐標原點建立直角坐標系，CB為x軸，CA為y軸，則A（0，3）．
設B（x，0），由于O點為以AB一邊向三角形外作正方形ABEF的中心，
∴可得△ACB≌△BQE，
∴AC=BQ=3，
∴O為AE中點，
∴OM為梯形ACQE的中位線，
∴OM=

3+x

2

，
又因為CM=

1

2

CQ=

3+x

2

，
所以O點坐標為（

3+x

2

，

3+x

2

），
OC=4

2

=

( 3+x 2 )2+( 3+x 2 )2

=

2 (3+x)

2

，
解得x=5，
即BC=5．
故答案為：5．