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  • 已知f(x)的值域是【3/8,4/9】,g(x)=f(x)+√1-2f(x),試求y=g(x)的值域

    已知f(x)的值域是【3/8,4/9】,g(x)=f(x)+√1-2f(x),試求y=g(x)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:192 ℃時(shí)間:2019-08-23 10:18:19
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    因f(x)的值域是【3/8,4/9】,則√1-2f(x)的值域?yàn)椤?/3,1/2】.令√1-2f(x)=a,則f(x)=1/2 (1- a^2),
    g(x)=1/2 (1- a^2) a=-1/2 (a-1)^2 1
    因?yàn)閍的值域是【1/3,1/2】,g(x)在此值域內(nèi)為增函數(shù),所以g(x)的值域?yàn)椤?/9,7/8】
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