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  • 設(shè)函數(shù)f(n)=i^n+i^(-n)(n∈N*),則集合{f(n)}中的元素共有

    設(shè)函數(shù)f(n)=i^n+i^(-n)(n∈N*),則集合{f(n)}中的元素共有
    如題
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2020-02-21 20:33:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    n可以根據(jù)除4的余數(shù)分成4類
    4k,4k+1,4k+2,4k+3
    n=4k, f(n)=1+1=2
    n=4k+1 f(n)=i+1/i=0;
    n=4k+2f(n)=-1+1/(-1)=-2
    n=4k+3f(n)=-i+ i=0;
    所以個(gè)一共3個(gè) 2 ,0 ,-2
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