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  • f(X)奇函數(shù),圖像關(guān)于x=1對稱,當(dāng)x在[0,1],函數(shù)f(X)=x^3.證明:f(X)是周期函數(shù).求x在[5,7]時,f(X)的解析式

    f(X)奇函數(shù),圖像關(guān)于x=1對稱,當(dāng)x在[0,1],函數(shù)f(X)=x^3.證明:f(X)是周期函數(shù).求x在[5,7]時,f(X)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時間:2020-06-11 18:25:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為是奇函數(shù)f(-x)=-f(x)
    以x=1為對稱軸,則f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=f(x-4)
    所以f(x)是以T=4的周期函數(shù)
    x^3就是奇函數(shù)f則f(x)=x^3 [-1,1]
    則在[1,3]f(x)=f(2-x)=(2-x)^3
    左加右剪f(x)=f(2-(x+4))=-(x+2)^3
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