已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的取值范圍為_．
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的取值范圍為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2020-03-12 18:12:32
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)樵跈E圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，所以F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等；因?yàn)閨FA|=a2c?c=b2c，|PF|∈[a-c，a+c]，所以b2c∈[a-c，a+c]，可得ac-c2≤b2≤ac+c2，即ac-c2≤a2-c2≤ac+c2，解得ca≤1ca≤?1或...
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