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  • 橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,其右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足AP的垂直平分線過(guò)...

    橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,其右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足AP的垂直平分線過(guò)...
    橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,其右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F,則橢圓的離心率的取值范圍是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:209 ℃時(shí)間:2020-02-06 03:54:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知|PF|=|AF|=a^/c -c=b^2/c令P(x0,y0)則-a≤x0≤a
    過(guò)P作PH垂直右準(zhǔn)線于H那么|PH|=a^2/c - x0
    根據(jù)橢圓離心率定義e=|PF|/|PH| =(b^2/c)/(a^2/c - x0)
    整理得:a(ac-b^2)/c^2 =x0
    解得e∈[1/2 ,1)
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