設(shè)點(diǎn)P（x,y）
橢圓焦半徑公式PF=a-ex
因?yàn)辄c(diǎn)F是AP的垂直平分線上的點(diǎn)
所以PF=FA
a-ex=a²/c-c
ex=a-b²/c
x=a(ac-b²)/c²
因?yàn)?a≤x≤a
所以a(ac-b²)/c²≤a
ac-a²+c²≤c²
ac-a²≤0
c-a≤0
c≤a恒成立
a(ac-b²)/c²≥-a
ac-b²≥-c²
ac-a²+c²≥-c²
2c²+ac-a²≥0
2e²+e-1≥0
(2e-1)(e+1)≥0
e≥1/2或e≤-1
所以e的取值范圍[1/2,1)